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Guida · Stringhe

Dimensionamento delle stringhe: Voc a freddo, Vmp a caldo.

Una stringa deve restare sotto la tensione massima dell’inverter nella mattina più fredda e sopra il limite inferiore della finestra MPPT nella giornata più calda. Ecco come si ricavano la stringa più lunga e la più corta e come si verifica la corrente per MPPT.

Aggiornato il

Perché è il freddo a decidere la lunghezza della stringa

La tensione a vuoto di una cella fotovoltaica sale quando la cella si raffredda. La tensione più alta in una stringa si ha quindi in una mattina fredda e limpida, appena sorto il sole, quando l’inverter non ha ancora iniziato a lavorare: i moduli sono freddi e la stringa è a vuoto. Quella tensione non deve superare la tensione DC massima ammessa dall’inverter né la tensione massima di sistema del modulo.

Al contrario, la tensione nel punto di massima potenza (Vmp) scende quando i moduli si scaldano. In una giornata estiva calda una stringa corta può finire sotto il limite inferiore della finestra MPPT. L’inverter non riesce allora a inseguire il punto di massima potenza dei moduli e la potenza cala, proprio quando il sole rende di più. È una questione di resa, non di sicurezza.

Stringa più lunga

n_max = ⌊ U_DC,max / ( Voc × (1 + β/100 × (T_min − 25)) ) ⌋
  • Voc: tensione a vuoto del modulo in condizioni standard (STC, 25 °C di temperatura di cella), dalla scheda tecnica.
  • β: coefficiente di temperatura della Voc in percentuale per grado. È negativo, per esempio −0,23 %/°C, quindi la parentesi supera 1 quando T_min è sotto i 25 °C.
  • T_min: la temperatura di cella minima che si assume per il sito.
  • U_DC,max: tensione DC massima ammessa dall’inverter. La stessa tensione di stringa va confrontata anche con la tensione massima di sistema del modulo.
  • ⌊ ⌋ indica l’arrotondamento per difetto.

Stringa più corta

n_min = ⌈ U_MPPT,min / ( Vmp × (1 + γ/100 × (T_max − 25)) ) ⌉
  • Vmp: tensione nel punto di massima potenza in STC, dalla scheda tecnica.
  • γ: coefficiente di temperatura della Vmp. Molte schede tecniche riportano solo i coefficienti di Isc, Voc e Pmax, e allora si usa quello di Pmax. È un’approssimazione: la corrente sale un po’ con la temperatura, quindi la Vmp scende leggermente più della potenza. Conviene perciò lasciare un piccolo margine sul limite inferiore.
  • T_max: la temperatura di cella massima che si assume. 70 °C è un valore usuale per moduli installati su tetto.
  • U_MPPT,min: limite inferiore della finestra MPPT. Alcune schede tecniche riportano sia la finestra alla potenza nominale sia una tensione più bassa a cui l’MPPT lavora comunque. Il valore più basso dà la stringa più corta che funziona, quello più alto la piena potenza.
  • ⌈ ⌉ indica l’arrotondamento per eccesso.

Esempio di calcolo: LONGi Hi-MO 6 e SMA Sunny Tripower 10.0

Modulo
LONGi LR5-54HTB-440M: Voc 39,83 V, Vmp 33,56 V, Isc 14,15 A, Imp 13,12 A, β −0,230 %/°C, coefficiente di Pmax −0,290 %/°C
Inverter
SMA Sunny Tripower 10.0 (STP10.0-3AV-40): max 1.000 V DC, intervallo MPP 320–800 V, ingresso A due stringhe (Isc max 30 A, corrente utilizzabile 20 A), ingresso B una stringa (Isc max 18 A, corrente utilizzabile 12 A)
Voc a −25 °C
39,83 × (1 + (−0,0023) × (−50)) = 39,83 × 1,115 = 44,41 V
Stringa più lunga a −25 °C
1.000 / 44,41 = 22,5 → 22 moduli (977 V)
Stringa più lunga a −10 °C
39,83 × 1,0805 = 43,04 V → 1.000 / 43,04 = 23,2 → 23 moduli (990 V)
Vmp a 70 °C
33,56 × (1 + (−0,0029) × 45) = 29,18 V
Stringa più corta
320 / 29,18 = 10,97 → 11 moduli (321 V)
Vmp a −25 °C e limite superiore della finestra
33,56 × 1,145 = 38,43 V → al massimo 20 moduli sotto 800 V (769 V)
Corrente sull’ingresso A, due stringhe
Isc 2 × 14,15 = 28,3 A, limite 30 A. Corrente di esercizio 2 × 13,12 = 26,2 A, corrente utilizzabile 20 A.

Con −25 °C la stringa va da 11 a 22 moduli, e da 11 a 20 se la Vmp deve restare nell’intervallo MPP anche in una giornata fredda. Calcolando con −10 °C ne entrano 23: stesso modulo e stesso inverter, un modulo in più. L’ingresso A regge due stringhe in parallelo sulla corrente di cortocircuito, ma l’inverter limita la corrente di esercizio a 20 A, quindi in pieno sole si perde un po’ di potenza. Sull’ingresso B già una sola stringa supera la corrente utilizzabile di 12 A.

La corrente per MPPT

La corrente di cortocircuito è il limite da non superare. La somma delle Isc delle stringhe in parallelo su un MPPT non deve superare la corrente di cortocircuito massima dell’ingresso indicata nella scheda tecnica. Lì è indicato anche quante stringhe accetta ogni ingresso, e gli ingressi possono differire tra loro.

La corrente d’ingresso massima utilizzabile è un altro limite. Se la corrente di esercizio la supera, l’inverter limita la corrente e sposta il punto di lavoro. Il risultato è una potenza più bassa quando il sole è alto, non un guasto. Moduli ad alta corrente, come quello dell’esempio, possono superare il limite già con una sola stringa.

Su un MPPT vanno solo stringhe della stessa lunghezza e con la stessa esposizione. Le stringhe in parallelo hanno la stessa tensione, quindi una stringa più corta o orientata diversamente costringe l’altra a lavorare fuori dal suo punto di massima potenza.

Margini da considerare

  • La tolleranza della scheda tecnica. Per il modulo dell’esempio LONGi indica ±3 % su Voc e Isc. Se la stringa è vicina al limite, va messa in conto.
  • La temperatura è quella della cella. All’alba, prima che il sole scaldi i moduli, la cella è vicina alla temperatura dell’aria. Si parte dalla temperatura minima del sito, non da una media invernale.
  • Ottimizzatori e microinverter hanno regole proprie per lunghezza e tensione della stringa. Si seguono le istruzioni del produttore del sistema.

Il procedimento

  1. Recuperare le schede tecniche

    Del modulo: Voc, Vmp, Isc, Imp e coefficienti di temperatura. Dell’inverter: tensione DC massima, finestra MPPT, stringhe per ingresso, corrente di cortocircuito massima e corrente utilizzabile per ingresso.

  2. Scegliere le temperature

    Temperatura di cella minima per il sito e temperatura di cella massima per il tipo di montaggio.

  3. Calcolare la stringa più lunga

    Calcolare la Voc alla temperatura minima, dividere per essa la tensione DC massima dell’inverter e arrotondare per difetto. Confrontare la tensione di stringa con la tensione di sistema del modulo.

  4. Calcolare la stringa più corta

    Calcolare la Vmp alla temperatura massima, dividere per essa il limite inferiore della finestra MPPT e arrotondare per eccesso.

  5. Verificare il limite superiore della finestra

    La Vmp alla temperatura minima dovrebbe restare sotto il limite superiore della finestra MPPT. Altrimenti la potenza viene limitata nelle giornate fredde e limpide.

  6. Verificare la corrente

    Isc moltiplicata per il numero di stringhe in parallelo rispetto al limite dell’ingresso, e corrente di esercizio rispetto alla corrente massima utilizzabile.

  7. Distribuire le stringhe

    Un’esposizione per MPPT e stringhe di pari lunghezza sullo stesso MPPT.

Come calcola Ritwerk

Nel passo 6, Impianto elettrico e batteria, si sceglie l’inverter e compare subito l’intervallo per il modulo: per l’esempio qui sopra da 11 a 22 moduli per stringa. Ritwerk calcola la Voc a −25 °C e la Vmp a 70 °C di temperatura di cella, con i coefficienti del catalogo componenti e la Vmp con il coefficiente di Pmax.

La stringatura automatica sceglie stringhe lunghe quanto i limiti consentono. Senza ottimizzatori tiene inoltre la Vmp a −25 °C sotto il limite superiore della finestra MPPT, e la corrente di cortocircuito e il numero di stringhe per MPPT entro i valori della scheda tecnica. Sotto il pulsante compare una riga per MPPT con la Voc della stringa confrontata con il limite dell’inverter.

Ogni stringa dell’elenco mostra il numero di moduli, la Voc a freddo e la Vmp a caldo, con OK oppure l’errore spiegato in chiaro. Le temperature −25 °C e 70 °C sono fisse nel software. Se per il sito si assume un’altra temperatura, quella verifica va fatta a parte con le formule qui sopra.

Passo 6, Impianto elettrico e batteria: tre stringhe disegnate sul tetto, ciascuna segnata OK con la Voc a freddo e la Vmp a caldo, e la spiegazione per MPPT nel pannello laterale.

Nei diversi paesi

La base è la stessa in Europa: la HD 60364-7-712:2016 del CENELEC sugli impianti fotovoltaici, con un allegato normativo B su come si calcolano la tensione a vuoto massima (UOC MAX) e la corrente di cortocircuito massima (ISC MAX). I paesi membri del CENELEC la recepiscono nelle proprie norme impiantistiche. La norma internazionale di riferimento, la IEC 60364-7-712, è stata pubblicata in una nuova edizione nel 2025. La temperatura minima si sceglie in base al sito; la prassi nazionale che abbiamo potuto documentare è riportata qui sotto.

Italia: la CEI 64-8/7, sezione 712, per l’installazione e la Guida CEI 82-25 per la progettazione, la realizzazione e la gestione dei sistemi di generazione fotovoltaica. Una relazione tecnica di progetto pubblicata sul sito del Comune di Rimini (2021), per esempio, verifica la Voc a −10 °C rispetto alla tensione massima dell’inverter e del modulo e la Vmp a 70 °C rispetto al limite inferiore della finestra MPPT. Sono scelte di progetto: nelle zone di montagna la temperatura minima del luogo può essere più bassa.

Svezia: la sezione 712 della SS 436 40 00:2023 (edizione 4), le regole impiantistiche di SEK Svensk Elstandard. Non abbiamo trovato una temperatura standard nazionale per il calcolo della Voc. Gli inverni cambiano molto tra il sud e il nord del paese, quindi si parte dalla temperatura minima del luogo e si verifica che −25 °C basti dove si installa.

Germania: la DIN VDE 0100-712:2016-10, edizione tedesca della HD 60364-7-712:2016. L’informazione tecnica di SMA sul dimensionamento assume −10 °C di temperatura esterna per gli impianti in Germania e indica −10 °C e +70 °C di temperatura di cella come intervallo di dimensionamento usuale, precisando che vanno considerati il tipo di montaggio e la temperatura del luogo.

Spagna: il regolamento elettrotecnico per la bassa tensione REBT (Real Decreto 842/2002), in cui l’ITC-BT-40 riguarda gli impianti di generazione in bassa tensione. Secondo le regole del CENELEC la HD 60364-7-712 va recepita anche in Spagna. Non abbiamo trovato una temperatura standard ufficiale. La differenza tra la costa e l’altopiano interno è grande, quindi si parte dalla temperatura minima del luogo.

Fonti

  1. LONGi, scheda tecnica LR5-54HTB 440–450M (20230811V19) – verificata il 14 novembre 2026
  2. SMA, scheda tecnica Sunny Tripower 8.0–10.0 (STP8-10-3AV-40-DS-en-41) – verificata il 14 novembre 2026
  3. HD 60364-7-712:2016, premessa e indice (allegato B: calcolo di UOC MAX e ISC MAX) – verificata il 14 novembre 2026
  4. IEC 60364-7-712:2017, sostituita dalla IEC 60364-7-712:2025 (NSAI Standards) – verificata il 14 novembre 2026
  5. VDE Verlag, DIN VDE 0100-712 (VDE 0100-712):2016-10 – verificata il 14 novembre 2026
  6. SIS, SS 436 40 00:2023 edizione 4 – verificata il 14 novembre 2026
  7. SMA, Technical Information: Designing PV Plants Optimised for Economic Efficiency (PV-Ausl-TI-en-10) – verificata il 14 novembre 2026
  8. CEI, Progetto CEI 82-25/3 (PRJ-3560), con rimando alla CEI 64-8/7-712 – verificata il 14 novembre 2026
  9. Comune di Rimini, relazione tecnica impianto fotovoltaico (verifica a −10 °C e 70 °C), 2021 – verificata il 14 novembre 2026
  10. BOE, Real Decreto 842/2002, Reglamento electrotécnico para baja tensión – verificata il 14 novembre 2026

Domande e risposte

Domande e risposte

A quale temperatura va calcolata la Voc?

Alla temperatura di cella minima prevedibile sul sito. All’alba, con la stringa a vuoto, la cella è vicina alla temperatura dell’aria. L’informazione tecnica di SMA assume −10 °C per la Germania, e anche la relazione italiana citata tra le fonti verifica a −10 °C. Ritwerk calcola con −25 °C, il che nell’esempio qui sopra dà una stringa più corta di un modulo.

Perché la Vmp si calcola con il coefficiente di temperatura della potenza?

Molte schede tecniche riportano i coefficienti di temperatura di Isc, Voc e Pmax ma non quello della Vmp. Il coefficiente di Pmax è un’approssimazione. Poiché la corrente sale un po’ con la temperatura, la Vmp scende leggermente più della potenza: conviene lasciare un piccolo margine sul limite inferiore della finestra MPPT.

Cosa succede se la stringa scende sotto la finestra MPPT?

L’inverter non riesce a inseguire il punto di massima potenza dei moduli e la potenza cala. Sotto la tensione d’ingresso minima dell’inverter non immette nulla. È una questione di resa, non di sicurezza, ma costa energia nelle giornate più calde e soleggiate.

Stringhe di lunghezza diversa possono stare sullo stesso MPPT?

Le stringhe in parallelo sullo stesso MPPT hanno la stessa tensione. Se sono di lunghezza diversa, almeno una lavora fuori dal suo punto di massima potenza. Stringhe di lunghezza diversa, e stringhe con esposizione diversa, vanno su MPPT separati. Con gli ottimizzatori valgono le regole del produttore.

Basta verificare la corrente di cortocircuito?

La corrente di cortocircuito è il limite di sicurezza dell’ingresso. Va verificata anche la corrente d’ingresso massima utilizzabile. Se la corrente di esercizio la supera, l’inverter limita la corrente e in pieno sole si perde un po’ di potenza.

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